Systèmes échantillonnés

Etre capable de…

·  Identifier les différents constituants et le rôle de la période d’échantillonnage,

·  Construire le schéma-blocs continu équivalent d’un asservissement discret,

·  Calculer les paramètres d’un correcteur continu et le discrétiser,

·  Définir le schéma-blocs en z,

·  Calculer les fonctions de transfert en z et les réponses temporelles associées,

·  Calculer les pôles et en déduire le type de réponse temporelle associée,

·  Calculer un correcteur PID en z et en déduire son équation récurrente et vice et versa

1.           Introduction

2.          Présentation d'un asservissement de vitesse échantillonné : schéma-blocs, fonctions mises en oeuvre dans une commande numérique.

3.          Influence de la période d'échantillonnage : influence de la période d'échantillonnage sur la stabilité, effet déstabilisant de l'Echantillonnage/Blocage.

4.          Etude de l'asservissement par l'approximation à un système continu : définition du système continu équivalent, méthodes d’étude des asservissements échantillonnés, synthèse du correcteur en p, discrétisation de correcteur continu.

5.          Transformée en z : définition et propriétés, fonctions de transfert discrètes, pôles réels-pôles complexes.

6.          Etude temporelle des systèmes asservis échantillonnés : étude statique : précision, étude dynamique : stabilité, réponses temporelles.

7.           Synthèse de correcteurs échantillonnés

8.          Réglage expérimental de correcteurs échantillonnés

Critères de choix de la période d'échantillonnage : critère de Shannon, pôles réels, Pôles complexes, déphasage dû à l'échantillonnage/blocage, temps de traitement sur calculateur, problème de la dérivation, influence du bruit, codage des nombres sur microprocesseur. 

• décomposition en série de Fourrier,
• tracés des diagrammes de Bode, Black et Nyquist, calculs de correcteurs linéaires continus, boucles imbriquées et chaînes d’anticipation,
• calculs élémentaires avec la transformée en z, transformée d’un signal, transformée inverse, théorèmes de la valeur finale, de la valeur initiale, du retard…
• calculs avec les nombres complexes,
• résolution d’équation différentielle du 1° et du 2° ordre

·  Rivoire et Ferrier " Cours d'automatique Tome 3 " – Eyrolles,

·  P.Siarry " Automatique de base " – Ellipses,

·  H.R.Bühler " Réglages échantillonnés volume l " - Presses Polytechniques Romandes.