Variable Complexe

Ce cours introduit l'analyse complexe et la formule des résidus, la transformée de Laplace et la transformée en Z. L'objectif est de développer pour le physicien le cadre théorique dans lequel des formules bien connues et couramment utilisées trouvent leur justification, mais aussi de développer la pratique de leur manipulation. Les notions abordées seront utilisées aussi bien dans les autres cours de mathématiques qu'en automatisme ou en traitement numérique du signal. 

Définition, propriétés, calcul direct et inverse de la transformée de Laplace.
Définition, propriétés, calcul direct et inverse de la transformée de Z.

Algèbre standard des nombres complexes : propriétés, géométrie liée à la représentation vectorielle. Fonctions différentiables de deux variables réelles. 
Intégrales curvilignes

Le cours se décline en trois parties principales :
 - intégration dans le plan complexe
 - transformée de Laplace
 - transformée en Z

Algèbre usuelle des nombres complexes : propriétés, géométrie associée la
représentation vectorielle.

Fonctions différentiables de deux variables réelles.

Intégrales curvilignes.